Pisagorcular ve matematiğe etkileri
Sayılar teorisinin ve matematiğin tarihsel gelişimleri, yüzyıllar boyunca birbirinden ayırt edilemeyecek kadar iç içe olmuştur. Bugünkü sayılar teorisinin ilgilendiği konuların temelleri binlerce yıllık bir kökene dayandırılabilir. Antik Yunan (MÖ 756 ile MÖ 146) bilgilerinin özü Babillilere (MÖ 2000’ler) ve Antik Mısırlılara (MÖ 3000’ler) dayansa da bugünkü sayılar teorisinin temelleri esas olarak Pisagor’a ve öğrencilerine atfedilmektedir.
Pisagor’un yaşamı hakkında çok az bilgiye sahibiz, bu yüzden hakkında kesin bilgiler vermek çok zor. MÖ 580 ile 562 yılları arasında Ege’deki Samos adasında doğduğu biliniyor. Büyük olasılıkla sadece Mısır’a değil Babil’e de seyahatleri olduğu ve buralarda çalıştığı düşünülüyor. Uzun süren seyahatlerinin ardından tekrar ortaya çıktığında, İtalya yarımadasının çizmesinin topuğunda yer alan, Croton adı verilen zengin bir Yunan bölgesinde okulunu açmaya karar vermişti ve okulu, dört ayrı çalışma konusu üzerine yoğunlaşmıştı (mathemata); aritmetik (sayılar teorisi), harmoni (müzik teorisi), geometri ve astronomi. Bu dört dal, Orta Çağ’da dört yüksek ilim dalı olarak benimsenmişti. Daha sonra bunlara mantık, gramer ve belagat (iyi konuşma sanatı) da eklenmiştir. Bu yedi temel bilim, eğitimli bir insanın bilmesi gereken konular olarak görülüyordu.
Pisagor’un okuluna dönersek, Pisagor derslerine gelenleri iki gruba ayırmıştı: dinleyiciler (stajyerler) ve Pisagorcular. Stajyerler ancak üç yıllık bir eğitimin ardından Pisagorcu olmaya hak kazanabilirlerdi. Çünkü Pisagorcular grubu, okulun keşiflerine dair sırların paylaşıldığı gruptu. Pisagorcular arasında çok sıkı bir kardeşlik bağı vardı, dünyevi mallar ortaktı, kurucuların sırlarını dışarıya vermemek üzere yemin ediyorlardı. Hatta çenesi düşük bir Pisagorcunun bir “deniz kazasında” boğularak öldürüldüğüne dair bir söylenti bile var.
Bir süre Pisagorcuların gücü Croton’daki merkezî hükümeti baskı altında tutabilmişti ancak bu güç, aynı zamanda otoriteyi epey rahatsız etmişti. MÖ 501’deki bir baskın ile Pisagorcuların pek çok seçkin üyesi hayatını kaybetmiş, Pisagor bu saldırıdan kurtulmuşsa da bir süre sonra o da öldürülmüştü. Böylelikle Pisagorcuların politik etkileri sona ermiştir, ancak bilim ve felsefe topluluğu olarak en az iki yüzyıl daha varlıklarını korumuşlardır.
Nihayetinde hiçbir şey yayımlamayarak ve kendilerinden feragat edip tüm keşiflerini “üstat”larına adayan yüce gönüllülükleri ile Pisagorcular gizli bir düzen olarak kalmışlardır.
Pisagorcular evrenin anlaşılmasının anahtarının sayılar ve şekiller olduğuna inanıyorlardı. Genel tezleri “her şey bir sayıdır,” ile başlıyordu (sayı derken pozitif tamsayıları kastediyorlardı). Doğanın doğru anlaşılması için belli sayıların özelliklerinin anlaşılmasının yeterli olacağını düşünüyorlardı.
Pisagorcu öğreti, kainat felsefesi ile sayı gizemciliğinin tuhaf bir karışımı idi. Maddesel ya da ruhani her şeyin sayılarla ifade edildiği “üstün sayı bilimi” idi. Daha sonra yazılan eserlerin arasında sayılar ve temsil ettikleri detaylıca anlatılmıştır.
Kaynak: Elementary Number Theory, D. M. Burton, McGraw-Hill Higher Education, 2007.
Kazma Prutkov
Yazar: Kazma Prutkov (tümünü gör)
- Pisagorcular ve matematiğe etkileri - 6 Kasım 2017
