Davulcu ve Cırcır Böceği

Bir müzisyen şakası şöyle der: “Üç tip davulcu vardır: Sayabilenler ve sayamayanlar.”

Hiç komik değil.

Müziğin eski çağlardan beri bazı ruhsal sorunların tedavi edilmesinde gerek ana etken, gerekse yardımcı olarak kullanıldığını bilmekteyiz. Günümüzde de benzer çalışmalar sürdürülmekte ve müzik terapisi doktorlar tarafından tavsiye edilmektedir. Bunu belki de tıbbın söylemesine gerek kalmadan bizler zaten uygulamaktayız. Stres altında kaldığımızda, öfkelendiğimizde veya konsantrasyon sorunları yaşadığımızda müziğin bize yardımcı olacağını umuyoruz.

Bazen müziğe öylesine kendimizi veriyoruz ki bizi tedavi etmesinden öte, çevremizdeki birtakım olaylar da ona uyum sağlıyormuş gibi geliyor. Örneğin kulaklık ile dinliyorsanız çevrenizde müziği duymayan insanların hepsinin olmasa da birkaçının, müziğin ritmine göre yürüdüğünü sanabiliyorsunuz. Yolculuk sırasında, elektrik direkleri müziğin ritmine uyuyormuş gibi geliyor ki, belki de beyniniz siz istemeden hızınızı elektrik direklerine göre ayarlıyor  olabilir.

Bazen de yazın bir gölgenin altında kendi kendinize müzik dinlerken, cırcır böceklerinin dinlediğiniz şarkının ritminde cırladıklarını fark ediyorsunuz. Hayvanların, hele ki böceklerin, bilinçli bir şekilde ritim tutma gibi bir becerilerinin olmadığı biliniyor. Muhabbet kuşlarının kafa sallaması veya köpeklerin pati vurması, biraz onların taklit yeteneği; biraz da bizim rastlantıları anlamlandırma içgüdümüz sonucu. Ancak cırcır böcekleri, ritmi atlamadan, adeta elektrikli bir metronom gibi cırlamaktadırlar. Sanki zamanı eşit parçalara bölebiliyor gibidirler. İnsanlar da zamanı eşit parçalara bölebilirler. Saniyeler, dakikalar, saatler insan icadıdır. Zamanı bölme ihtiyacının nedenleri değil, zamanı bölebilme yeteneğimiz bizim bu yazımızdaki ana konumuz.

İnsan zamanı nasıl bölebiliyor?

Yüzyıllardan beri, insanoğlu göklerin şaşmaz saatini kendine standart olarak alıp onu bölerek zamanı kullanmıştır. Günün 24 saate bölünmesi, saatin 60 dakikaya bölünmesi, dakikanın ise 60 saniyeye bölünmesinin herhangi bir pratik avantajı yoktur, yalnızca 12’lik sayma sisteminin bizlere mirasıdır. Ancak göklerin şaşmayan saatini standart olarak almada hesap yanlışları yapıldığı ve yapılacağı gerçeği ortaya çıktıktan sonra, Uluslararası Standartlar Enstitüsü 1967’de, bir saniyeyi temel seviyedeki sezyum-133 atomunun iki hyperfine seviyesi arasındaki geçiş radyasyonunun  9.192.613.770 periyotunun gerçekleşme süresi olarak standartlaştırılmıştır. İnsanoğlu, atom teknolojisi sayesinde bu kez standartlarını doğru şekilde belirlemiştir. Yani, tümdengelim değil, tümevarım. Büyük gök cisimlerinden değil, o gök cisimlerini oluşturan atomlardan yola çıkmıştır insanoğlu.

Ancak bizler sezyum-133 atomu değiliz ve bir metronoma veya bir saate bakmaksızın ya da onları duymaksızın “saniyede bir” parmak şaklatmamız mümkün değil. Ancak insan beyni, süresi önemli olmaksızın zamanı parmak şıklatarak eşit aralıklara bölebilir, ritim tutabilir.

O halde biraz değiştirerek sorumuza tekrar dönelim. 1,01 saniyede bir veya 1,562 saniyede bir veya 0,6775 saniyede bir, kendi kendimize nasıl parmaklarımızı şaklatabiliyoruz? İki şaklama arasındaki süreye beynimiz nasıl karar veriyor? Bu süreyi nasıl hesaplıyor? Bunu cırcır böcekleri de yapabiliyor gibi gözüküyor. Şu durumda, yaz aylarındaki gürültülü misafirlerimiz cırcır böceklerini yazımıza tekrar davet ederek sorumuza yanıt bulmaya çalışalım. Ancak bu kez Queen grubu ve efsanevi solisti Freddie Mercury’yi de davet edelim.

Freddie Mercury ve gitarist Brain May’in çok bilindik We Will Rock You şarkısını nasıl yazdıkları konusunda biraz kimyasal bir fikrimiz var. Gerçek değil, hayal ürünü.

Freddie Mercury ve Brian May yazlığın verandasında oturuyor. Hafif serin bir yaz günü, hava 28 santigrat derece . Bir cırcır böceği ötmeye başlıyor. Ötüşü duyan Brian May, böcekle beraber o meşhur ritmi tutmaya başlıyor. Freddie ise hafif hafif şarkıyı mırıldanıyor. Şarkı çok hoşlarına gidiyor. Londra’ya dönünce bunu kaydetmeye karar veriyorlar. Ancak Londra’ya döndüklerinde aralarında bir tartışma çıkıyor. Brian şarkı ritminin hızlı olduğunu, Freddie ise yavaş olduğunu söylüyor. Ancak ikisi de ritmin hızını tam olarak hatırlayamıyorlar.

Daha sonra Brian May’in aklına “Dolbear’ın Yasası” geliyor. Freddie’ye dönüp “Cırcır böceklerinin sesi ön kanatlarındaki kasların kasılıp derilerine sürtmesiyle ortaya çıkan bir ses. Cırcır böcekleri soğukkanlı oldukları için vücut ısıları çevre ısısına bağımlı. Bu kas kasılmalarına neden olan reaksiyonun aktivasyon enerjisini dış çevreden alıyorlar. Hava sıcaklığı sabit kaldığı sürece kimyasal reaksiyonu hızlandıran veya yavaşlatan başka bir etken yok. Bu sebeple periyodik cırlamalar gerçekleşiyor. Kısacası hava ne kadar sıcaksa, bu kas kasılma reaksiyonları o kadar hızlı gerçekleşiyor. Ne kadar sabitse ritmi değişmiyor,” diyor.

Şu durumda ritmi bulmak için hava sıcaklığını hatırlamaları yeterli. Hava 28 santigrat dereceydi.  Amerikalı fizikçi ve mucit Amos Dolbear’ın 1897’de yayınladığı makaledeki eşitliği uyguluyorlar.

T_C = 10 + [(N₆₀ – 40)/7]

N₆₀= 60 saniyedeki cırlama sayısı.

T_C= Santigrat cinsinden hava sıcaklığı

T_C’yi (28 ^oC) yerine koyduklarında, 60 saniyedeki cırlama sayısını buluyorlar:  yaklaşık olarak 166. (Şarkının gerçek ritmi 164 bpm’dir. Biz yaklaşık olarak bulduk.) Böylece Queen grubu, şarkısının hızından emin olabiliyor.

Bu eşitlik elbette cırcır böceğinin türüne göre değişecektir. Ancak değişik türlerdeki cırcır böceklerinin çoğu, yaklaşık olarak bu eşitliğe uyacak şekilde cırlar. Elbette cümleyi bu şekilde yazınca cırcır böceklerinin bunu bilinçli bir şekilde yaptığı gibi bir anlam çıkıyor. Ama az önce de bahsettiğimiz gibi bu cırlama sesi kimyasal bir reaksiyonun sonucu ve her kimyasal reaksiyon gibi birtakım doğa kanunlarına bağlıdır. Cırcır böceğinin bilincinden söz edemeyiz, en azından bu noktada.

Sıcaklığın reaksiyon hızına olan etkisi Arrhenius Eşitliği ile ortaya konulur.

Eşitlik bize karışık gelse de, ilk bakışta görülen şey onun bir üstel fonksiyon olmasıdır. Sıcaklık reaksiyon hızını üstel olarak etkilemektedir. Yani doğrusal bir artış değil, üstel bir artıştır. Sıcaklığın iki katına çıkması, cırlama hızını iki katına çıkarmayacaktır. Ayrıca bu eşitlik bizi “aktivasyon enerjisi” kavramıyla da tanıştırır. Aktivasyon enerjisi, bir reaksiyonun başlaması için gereken minimum enerjidir. Bu çok yüksek bir enerji de olabilir, bir kibritin alev alması için gereken çok düşük bir sürtünme enerjisi de olabilir. Bir diğer görülen şey ise, sabitler, faktörler ve aktivasyon enerjisi değişken olmadığı için reaksiyon hızına etki eden tek değişkenin sıcaklık olmasıdır.

Peki, bizim tuttuğumuz ritim sıcaklıkla hızlanıyor mu? Elbette, hayır. Çünkü biz, gelişmiş sinir ağlarımız sayesinde kas hareketlerimizin çoğunu istemli olarak başlatıp durdurabiliyoruz. Ancak bu, bizim hareketlerimizi yapmamızı sağlayan şeyin kimyasal reaksiyonlar olduğu gerçeğini değiştirmiyor. Oldukça kompleks bir elektro-kimyasal devre olarak düşünebileceğimiz sinir sistemimizde her saniye kimyasal reaksiyonlar gerçekleşiyor, elektrik potansiyelleri yaratılıyor ve iletiliyor. Bu sayede beynimiz vücudumuza hükmedebiliyor. Benliğimizden haberli veya habersiz, kafamızın içindeki küçücük evrende trilyonlarca etkileşim oluşuyor.

Biz de tümden gelmeyip, tümevaralım. Başlangıç noktası için de gidebileceğimiz en derin temele inelim. Kaslar, beyin, hücreler, sinir hücreleri, hücrelerin membranları (zarları), bu membranlar arasından gelip geçebilen iyonlar, yani elektrik yüklü atomlar… Tıpkı, saniyenin ne olduğunu tespit etmek için sezyum-133 atomuna inip baktığımız gibi.

Atomlar, nötr olan nötronlar dışında, pozitif yüklü protonlar ve negatif yüklü elektronlardan oluşur. Sıvı içinde çözünüp elektronunu kaybeden atom, pozitif yüklü iyon halini alır. Elektron kazanan atom ise negatif yüklü iyon halini alır. Hayatın suda ortaya çıkması bu basit nedenden ötürüdür:  Hücrelerin en ilkel amacı, en temel oluşma nedeni, ufak bir hacim içinde bağıl bir iyon derişimi farkı yaratmaktır. Böylece atomların kutupları ve iyonların yük farkı yaşamsal amaçlı kullanılabilir. Karşıt yüklerin olduğu her yerde elektrikten bahsedebiliriz.  Canlı içerisindeki elektrik aktiviteleri canlılığın en belirgin özelliklerindendir.

Sinir sistemimiz nöron adı verilen hücrelerden meydana gelir. Nöronlar da vücudumuzdaki diğer hücreler gibi elektriksel olarak kutuplaşmış vaziyettedirler. Yani hücrenin içi ile dış çevresi arasında elektriksel bir potansiyel farkı vardır. Buna nöronun dinlenir haldeki membran potansiyeli adı verilir. Devamlı olarak, denge içerisinde hücre içinden dışına ve dışından içine pozitif ve negatif yüklü iyonları döndürerek kendi içinde bu potansiyel farkını korur. Bu döngü, hücrenin kendisine ait bir “elektro-kimyasal düşümünü” (elektrokimyasal gradyan) oluşturur. Düşüm denilen şey aslında bir yokuştur. Pozitiften negatife olan bu kanunsal yokuş, nöronun gerektiğinde bir önceki nörondan aldığı potansiyel enerjiyi, bir sonraki nörona aktarmasına neden olur. Böylece hücreden elektrokimyasal bir sinyal geçmiş olur.

Attığımız her adımda, konuştuğumuz her hecede, ses tellerimizi gerdiğimiz veya büzüştürdüğümüz her notada, gözlerimizi her kırptığımızda biz bilmeden gerçekleşen şey sinir hücreleri arasındaki bu iletimdir. Bu elektrik iletiminin işi kaslara emir verdiğinde biter. Ancak yine diğer tüm hücreler gibi kas hücreleri de polarize olmuş hücrelerdir ve prensipte sinir hücrelerine benzer şekilde elektrik aktivitesini kullanarak uzar veya kısalırlar. Bazı kasılıp gevşemeler için düşünmeyiz: En bilinen örnek kalp kaslarının kasılıp gevşemesidir. Bazısı içinse beynimiz özenle davranır, devreye duyu organlarını sokar: iğne deliğinden iplik geçirmek gibi. Bazısının sadece başlangıcını planlarız: adım atmak gibi. Bir adımı attıktan sonra ikincisini atmayı planlayan bir insan yoktur herhalde (Oliver Sacks’ın anlatabileceği nadir nörolojik durumlar dışında).

Peki bateri veya piyano çalmayı nereye koyabiliriz? İkisini de bunların arasına bir yere koyamıyoruz. Piyanoda da ritimler olmasına rağmen biz daha açıklayıcı olsun diye bateri üzerinden devam edelim.

Öncelikle dönen her şey ritim verir. Doğrusal düzeneklerden ritim çıkmaz. Dünyamız güneşin etrafında döndüğü için mevsimsel bir ritimden bahsedebiliriz. Dünyamız bir doğru üzerinde ilerleseydi, hiç bir şekilde ritimden bahsedemezdik örneğin. Doğrusal bir yolda hareket eden dünya, eşit aralıklarla dizilmiş bir güneşin yanından geçseydi, bir ritimden bahsedebilirdik belki ama güneşler aynı güneş olmayacaktı. Ancak biliyoruz ki yaklaşık her 183 günde bir gündüz ve gece eşitleniyor. Güneş aynı güneş, dünya aynı dünya. Buna periyot denmekte. İlginç olan bir diğer nokta ise, periyot kelimesinin kökeni: Periyot Antik Yunanca’da “çevre-yol” demektir. Zamanla “tekrarlanan iki şey arasındaki eş süre” anlamına gelip zaman doğrusu üzerinde “doğrusal” bir anlam kazansa da periyodik olmanın ilk koşulu, tek boyutun kendi üstüne kıvrılıp iki boyutlu hale gelmesiyle oluşan bir şekil etrafında meydana gelmektir. Bu bir çember veya bir elips veya bir kare olabilir. Kare köşeleri de, bir çemberin üstüne oturtursanız, aslında periyodiktir. Çember demek pi sayısı demektir. Periyodik fonksiyonlarda devamlı karşımıza çıkan, bu bağlamda periyodikliği sağlayan pi sayısının, kendini tekrar etmeyen bir sayı olması da şiirsel bir tezat gibi aynı zamanda.

 

Eğer ritim duygumuz olmasaydı, ritim tutmak için kendimizi açısal hızı sabit dönen bir tepsinin üstüne koyup elimizi yana açarak her dönüşte bir kere vurabileceğimiz bir davula vurmamız gerekirdi. Kesinlikle zor bir konser olacaktı. Üstelik bu sadece davulcunun sıkıntısı olurdu, piyanist ve gitaristleri düşünemiyoruz bile. Ancak merkezî sinir sistemimiz bizi bu döner tepsilerin üstüne çıkma derdinden arındırıyor.

Bir saniyeyi ölçmek için sezyum-133 atomunun geçiş periyotlarını saydığımız gibi, beynimiz başka atomların veya moleküllerin elektron geçişlerini bir atom saati gibi sayıyor olabilir mi? Atomların osilasyonlarından faydalanabiliyor mu? Beynimizin, zamanı eş parçalara bölme konusunda titreşen atomlar, dönen elektronlar ve moleküler elektron geçişleri gibi bir periyota bağlı olaylardan başka yardımcısı yok gibi görünüyor. Belki de ritim tutmak için dönen bir tepsinin üstüne çıkmak yerine, beynimizin içinde dönen küçük küreleri kullanabiliyoruzdur. Aynı cırcır böceklerinin cırlamak için atomların birbiriyle etkileşimlerini kullanmaları gibi, müziğimizin temelinde de fiziğin ve kimyanın eşsiz kanunlarını görmek insana müziğin verdiği cinsten bir keyif veriyor.

Belki de müzik ilk hücrenin ortaya çıkmasıyla beraber oluştu. Sadece onu yapabilecek organlarımızın gelişmesini bekledik.

 

Hazırlayan: Ferdi Özkütle

Kaynaklar ve İleri Okuma:

http://www.bipm.org/en/publications/si-brochure/second.html

http://www.colostate.edu/Dept/CoopExt/4dmg/Pests/crickets.htm

http://priceonomics.com/how-to-tell-the-temperature-using-crickets/

https://en.wikipedia.org/wiki/Periodic_function

http://chemwiki.ucdavis.edu/Core/Physical_Chemistry/Kinetics/Modeling_Reaction_Kinetics/Temperature_Dependence_of_Reaction_Rates/The_Arrhenius_Law/Arrhenius_Equation

 

İleri İzleme: https://www.youtube.com/watch?v=wl1ZrEza7uY&nohtml5