Dragon Eğrisi

Bir kağıdı kaç defa katlayabilirsiniz?

Fraktalleri duymuşsunuzdur. Hani kendini tekrar eden şekiller. Fiskos masasının üzerine, televizyonun üzerine de koyulur, sırıtmaz. Bir fraktal elde etmenin çok kolay olduğunu düşündünüz mü? Kaleme bile gerek yok.

Bir kağıt şerit alın, sağa doğru katlayın (kat yeri sola bakacak şekilde). Tekrar açın, kağıtta bir tane çukur oluştu. Bu çukur yeri dik açı olsun. Bu şimdi elimizde. Kalsın.

Kağıdı tekrar alın birinci adımdaki gibi tekrar katlayın. Şimdi, bu katlanmış kağıdı ikinci kez tekrar sağa katlayın. Kağıdı açtığınızda soldan itibaren, “çukur, çukur, tepe” diye bir seri oluştu.

Bir daha katlayınca seri soldan itibaren: “çukur, çukur, tepe, çukur, çukur, tepe, tepe”.

Soru şu: “Işleme devam ettikçe tepelerin ve çukurların sırasını bilebilir misiniz?”

Eğer bu katlama işlemini devam ettirirseniz (ideali sonsuz kere tekrar ettirmek) en kolay elde edilen fraktallerden birine ulaştınız. Dragon Eğrisi. Güzel bir programlama egzersizidir Dragon eğrisi çizdirmek.

Bu videoda Dragon eğrisini uygulamalı olarak görüyoruz. İlk önce tek katlanmış bir kağıttan başlıyoruz (V şekli), sonra ikinci katlamada sadece önceki şeklin başka bir kopyasını yapıyoruz.

Bir kaç güzel sonucu var bu Dragon eğrisinin. Mesela, 1:10’deki son şekilde: tüm adalar birbirine benziyor. Her bir küçük ada, hemen yanındaki adanın kök 2 kadar küçültülmüş hali! Ayrıca, her bir küçük ada, yanındakinin 45 derece döndürülmüş hali. Eğer bu işlemi sonsuza kadar yaptığınızı kabul ederseniz, her hangi bir küçük adanın aynısını, kesinlikle daha büyük adanın içine boş yer kalmadan koyabilirsiniz. En güzeli de, iki tane Dragon eğrisi alıp yanyana koyarsanız, mükemmel bir biçimde birbirine geçerler. Yani banyonuzu Dragon eğrilerinden oluşan fayanslardan yapmak mümkün. Doğru ustayı bulmak lazım.

Sadece bir kağıt katlamadan bu kadar güzel bir şekile ulaşmak muazzam gerçekten.

 

 

Video HD olarak izlenebiliyor. Müzik: Portal 2 oyunundan, Reconstructing Science.

Bu videoda subBlue tarafından yapılmış (vimeo), Surface Detail isimli çalışmayı izliyoruz. Kendisi bir fraktal (el salla).

Nasılsınız bu arada? Ne var ne yok? İşler iyi mi? Ne zamandır hiç hal hatırınızı sormadık. Arayı soğutmayalım.

Videoyu izlemeden önce, sağ alt köşede HD yazan bir kutucuk var. Onun üzerine kuvvetlice tıklayın ki güzel güzel görünsün video, zevkini çıkarın.

 

 

 

Önizleme görseli: Bilgecan Dede’nin Dragon Eğrisi’ni bir de kağıtla, yedinci iterasyonda, katlama yerlerini dik açı tutarak yapması (videoda 25. saniyeye denk geliyor), becerememesi, ibret olarak buraya koyması. Ama benziyor şimdi.

Yazar: Bilgecan Dede

Dragon Eğrisi” için bir yorum

  • 30 Kasım 2017 tarihinde, saat 22:44
    Permalink

    Harikasın. Gururlandik

    Yanıtla

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.